| Наименование РИД |
Программа для вычисления диагональной формы матрицы с помощью унимодулярных преобразований строк и столбцов
|
| Реферат |
Программа содержит реализацию алгоритма вычисления диагональной формы квадратной целочисленной матрицы с помощью унимодулярных преобразований строк и столбцов. На вход подается квадратная целочисленная матрица A. Результат работы программы – тройка матриц (P,S,Q), такая что P A Q = S, где S - диагональная форма матрицы A, а P, Q – унимодулярные матрицы. Диагональная форма S похожа на форму Смита. Отличие в том, что форма S не является уникальной, т.к. отсутствует условие о том, что предыдущий диагональный элемент делит следующий. Это ослабление условия на S позволяет существенно уменьшить время работы. Программа в первую очередь рассчитана на работу с матрицами, имеющими небольшой определитель. На таких матрицах достигается наилучшее время работы алгоритма. Для применения алгоритма требуется создать экземпляр класса (my_diagonal_form_algo), а затем использовать метод (compute).
|
| Возможные направления использования |
Программа может применяться для решения различных задач, связанных с задачами целочисленной линейной оптимизации, моделирующими многие задачи оптимального распределения ресурсов. Диагональная форма является аналогом формы Эрмита и формы Смита и может быть использована для решения систем линейных уравнений в целых числах. Также она используется для упрощения систем линейных уравнений в целых числах. Как под-процедура, она может быть использована в алгоритмах целочисленной линейной оптимизации и алгоритмах вычисления количества целых точек в многогранниках.
|
| Количество опытных образцов |
0
|
| Количество просмотров |
5
|
| Наличие дополнительных файлов |
False
|
| Использование РИД правообладателем |
False
|
| Внешнее использование РИД |
False
|
| НИОКТР (JSON) |
{}
|
| ИКСИ (JSON) |
[]
|
| ИКСПО (JSON) |
[{"last_status": {"created_date": "2026-02-05T07:31:18.958952+00:00", "registration_number": "826020500014-8", "status": {"name": "Подтверждена"}}, "copyright_protections": [{"protection_way": {"name": "Осуществлена государственная регистрация"}}]}]
|
| ОЭСР (JSON) |
[]
|
| Дата первого статуса |
2025-11-23T13:54:43.073294+00:00
|
| Предполагаемый тип результата |
Программа для ЭВМ
|
| Ожидаемая роль |
Исполнитель
|
| Заказчик |
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
|
| Руководитель работы |
Купавский Андрей Борисович
|
| Руководитель организации |
Баган Виталий Анатольевич
|
| Регистрационный номер НИОКТР |
124112500008-8
|
| Последний статус |
Подтверждена, 625121900326-5, 2025-12-19 12:37:06 UTC
|
| ОКПД |
Работы оригинальные научных исследований и экспериментальных разработок в области естественных и технических наук, кроме биотехнологии
|
| Ключевые слова |
унимодулярные преобразования; диагональная матрица
|
| Исполнители |
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
|
| Авторы |
Ярмошик Демьян Валерьевич; Грибанов Дмитрий Владимирович
|
| Коды тематических рубрик |
27.47.23 - Математические проблемы искусственного интеллекта; 28.23.01 - Общие вопросы искусственного интеллекта
|
| OESR |
Компьютерные, информационные науки и биоинформатика (разработка аппаратного обеспечения относится к разделу 2.2, социальный аспект относится к разделу 5.8); Прикладная математика
|
| Приоритеты научно-технического развития |
Отсутствует
|
