Методы нелинейного функционального анализа в задачах гидродинамики
| Название НИОКТР | Методы нелинейного функционального анализа в задачах гидродинамики |
|---|---|
| Аннотация | Проект направлен на изучение современных проблем гидродинамики на основе методов нелинейного функционального анализа. Именно качественные методы функционального анализа зарекомендовали себя среди наиболее эффективных и мощных средств решения задач со сложной структурой, которые имеют важные практические применения. В настоящее время круг таких проблем значительно расширился. Он включает не только классические неньютоновские жидкости, но также сложные среды, в которых связь тензоров напряжений и скоростей деформаций осуществляется путем решения транспортных уравнений, среды, в которых реологические соотношения имеют вид сложных тензорных зависимостей с нелинейными материальными производными, сжимаемые среды, среды с памятью. Математические модели таких сред находят применение в теории полимеров, химии, биологии (движение крови, различных ликворов). Также отметим широкое применение в технологических процессах, в частности, при разработке новых технологий нефтедобычи и т.д. В качестве конкретных проблем гидродинамики планируется рассмотреть следующие основные блоки задач: 1. Исследование динамики вязкоупругих жидкостей интегрального типа высокого порядка (жидкости типа Грина-Ривлина). 2. Исследование слабой и сильной разрешимости начально-краевых задач для ряда моделей Кельвина-Фойгта неоднородной несжимаемой жидкости. 3. Исследование разрешимости начально-краевых задач для моделей вязкоупругих жидкостей с памятью (в том числе бесконечной памятью). В том числе предполагается изучение задач для вязкоупругих жидкостей (Олдройдовского типа, моделей Фойгта и Кельвина-Фойгта) с ненулевыми граничными условиями (задач протекания) в односвязной и многосвязной областях. 4. Теоретическое исследование математических моделей, описывающих движение многокомпонентных несмешивающихся несжимаемых неоднородных жидкостей, каждая компонента которых описывается уравнениями типа Кельвина-Фойгта. 5. Изучение проблем динамики гомогенных смесей жидкостей. Исследование задач рассматриваемого направления носит актуальный характер мирового уровня, что подтверждается большим количеством оригинальных научных работ и монографий по тематике данного проекта за последние 20 лет, значительная часть которых опубликована в журналах из квартиля Q1. Актуальность тематики проекта обусловлена оригинальностью методов исследования, трудностью рассматриваемых задач, а также предполагаемыми в дальнейшем (и частично уже имеющимися) приложениями в химии полимеров, механике, медицине и многих других разделах естествознания. Анализ современной научной литературы и выступлений на международных научных конференциях и конгрессах показывает, что предлагаемые участниками проекта идеи и методы представляют интерес для специалистов этого раздела математики, а их исследования находятся на современном мировом уровне, и в ряде случаев опережают его. |
| Доступ к ОКОГУ исполнителя | False |
| Количество связанных РИД | 0 |
| Количество завершенных ИКРБС | 0 |
| Сумма бюджета | 21000.0 |
| Дата начала | 2025-05-28 |
| Дата окончания | 2027-12-31 |
| Номер контракта | 25-11-00056 |
| Дата контракта | 2025-05-28 |
| Количество отчетов | 3 |
| УДК | 517.957 |
| Количество просмотров | 7 |
| Руководитель работы | Звягин Виктор Григорьевич |
| Руководитель организации | Старилов Юрий Николаевич |
| Исполнитель | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" |
| Заказчик | Российский научный фонд |
| Федеральная программа | — |
| Госпрограмма | — |
| Основание НИОКТР | Грант |
| Последний статус | 2025-06-27 16:12:39 UTC, 2025-06-27 16:12:39 UTC |
| ОКПД | Нет |
| Отраслевой сегмент | — |
| Минздрав | — |
| Межгосударственная целевая программа | — |
| Ключевые слова | многокомпонентные жидкости, гомогенная смесь жидкостей, идеальная жидкость; уравнения Кельвина-Фойгта; жидкость с памятью, неоднородные начально-граничные задачи, регулярный лагранжев поток; реологическое соотношение высокого порядка, дробная производная; теорема существования; вязкоупругая среда; неньютоновская жидкость, модель движения жидкости с переменной плотностью; Начально-краевая задача |
| Соисполнители | — |
| Типы НИОКТР | Фундаментальное исследование |
| Приоритетные направления | — |
| Критические технологии | — |
| Рубрикатор | 27.31.21 - Нелинейные уравнения и системы уравнений; 27.31.55 - Задача Коши |
| OECD | — |
| OESR | Прикладная математика |
| Приоритеты научно-технического развития | — |
| Регистрационные номера | — |