Нелинейные задачи теории меры и их приложения (РНФ 25-11-00007)
| Название НИОКТР | Нелинейные задачи теории меры и их приложения (РНФ 25-11-00007) |
|---|---|
| Аннотация | Проект посвящен широкому комплексу проблем теории меры аналитического и геометрического характера, в том числе относящихся к геометрии и топологии пространств мер, различным видам сходимости мер и преобразованиям мер, связанным с оптимизационными задачами и уравнениями Фоккера - Планка - Колмогорова для мер. Такое исследование весьма актуально для общей теории меры, бесконечномерного анализа (включая теорию дифференциальных уравнений с частными производными на бесконечномерных пространствах), теории вероятностей и стохастического анализа (как конечномерного, так и бесконечномерного), теории оптимальной транспортировки, а также разнообразных приложений в математической физике, статистике и математической экономике. В проекте речь идет о некоторых конкретизациях этой весьма широкой и многогранной проблематики применительно к комплексу задач аналитической теории меры, связанных с исследованием дифференциальных свойств мер на конечномерных и бесконечномерных пространствах, свойств их образов при нелинейных преобразованиях, связей различных видов сходимости таких мер и возникающих при этой сходимости интересных эффектов, дифференциальных уравнений относительно мер, как обыкновенных, так и уравнений типа Фоккера - Планка - Колмогорова (линейных и нелинейных), а также оптимизационных задач теории меры типа проблем Монжа и Канторовича оптимальной транспортировки. |
| Доступ к ОКОГУ исполнителя | True |
| Количество связанных РИД | 0 |
| Количество завершенных ИКРБС | 0 |
| Сумма бюджета | 21000.0 |
| Дата начала | 2025-05-29 |
| Дата окончания | 2027-12-31 |
| Номер контракта | 25-11-00007 |
| Дата контракта | 2025-05-29 |
| Количество отчетов | 1 |
| УДК | 517.518 |
| Количество просмотров | 5 |
| Руководитель работы | Богачев Владимир Игоревич |
| Руководитель организации | Шафаревич Андрей Игоревич |
| Исполнитель | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА" |
| Заказчик | Российский научный фонд |
| Федеральная программа | — |
| Госпрограмма | — |
| Основание НИОКТР | Грант |
| Последний статус | 2025-07-04 12:04:06 UTC, 2025-07-04 12:04:06 UTC |
| ОКПД | Нет |
| Отраслевой сегмент | — |
| Минздрав | — |
| Межгосударственная целевая программа | — |
| Ключевые слова | Пространство мер; уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова; задача Монжа; задача Канторовича; пространство Соболева |
| Соисполнители | — |
| Типы НИОКТР | Фундаментальное исследование |
| Приоритетные направления | — |
| Критические технологии | — |
| Рубрикатор | 27.25.17 - Метрическая теория функций |
| OECD | — |
| OESR | Общая математика |
| Приоритеты научно-технического развития | а) переход к передовым технологиям проектирования и создания высокотехнологичной продукции, основанным на применении интеллектуальных производственных решений, роботизированных и высокопроизводительных вычислительных систем, новых материалов и химических соединений, результатов обработки больших объемов данных, технологий машинного обучения и искусственного интеллекта; |
| Регистрационные номера | — |