Алгебраические инварианты в теории узлов
| Название НИОКТР | Алгебраические инварианты в теории узлов |
|---|---|
| Аннотация | Проект направлен на разработку и изучение новых алгебраических инвариантов узлов и зацеплений в различных трёхмерных многообразиях. В рамках проекта планируется: 1. Описать конструкцию так называемой вихревой группы узла, которая является инвариантом ориентированных узлов и зацеплений в трёхмерной сфере, и выяснить взаимосвязь вихревой группы с полиномом Александера. 2. Отталкиваясь от классической конструкции скобочного полинома Кауффмана, построить новый инвариант ориентированных узлов и зацеплений (как классических, так и в утолщенных поверхностях), являющийся полиномом двух переменных. 3. Разработать понятие иерархического квандла, обобщающего понятия диквандла и n-квандла, и с его использованием построить новые инварианты узлов и зацеплений в трёхмерной сфере. 4. Описать конструкцию инварианта ориентированных узлов в утолщенных поверхностях, значениями которого являются фрмальные суммы ориентированных графов специального вида на поверхности. |
| Доступ к ОКОГУ исполнителя | False |
| Количество связанных РИД | 0 |
| Количество завершенных ИКРБС | 0 |
| Сумма бюджета | 3000.0 |
| Дата начала | 2025-05-14 |
| Дата окончания | 2026-12-31 |
| Номер контракта | 25-21-20084 |
| Дата контракта | 2025-05-14 |
| Количество отчетов | 2 |
| УДК | 515.16 |
| Количество просмотров | 4 |
| Руководитель работы | Таркаев Владимир Викторович |
| Руководитель организации | Таскаев Сергей Валерьевич |
| Исполнитель | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" |
| Заказчик | Российский научный фонд |
| Федеральная программа | Отсутствует |
| Госпрограмма | — |
| Основание НИОКТР | Грант |
| Последний статус | 2025-07-10 10:32:03 UTC, 2025-07-10 10:32:03 UTC |
| ОКПД | Услуги, связанные с научными исследованиями и экспериментальными разработками в области математики |
| Отраслевой сегмент | — |
| Минздрав | — |
| Межгосударственная целевая программа | — |
| Ключевые слова | узел; зацепление; инвариант; группа узла; квандл; скобочный полином Кауффмана; узел в утолщенной поверхности |
| Соисполнители | — |
| Типы НИОКТР | Фундаментальное исследование |
| Приоритетные направления | — |
| Критические технологии | — |
| Рубрикатор | 27.19.19 - Топология многообразий |
| OECD | — |
| OESR | Общая математика |
| Приоритеты научно-технического развития | Отсутствует |
| Регистрационные номера | — |