Геометрия и динамика алгебраических многообразий
| Название НИОКТР | Геометрия и динамика алгебраических многообразий |
|---|---|
| Аннотация | В случае сюръективных рациональных отображений алгебраических поверхностей будет использоваться явный вид этих поверхностей для построения соответствующих примеров (здесь также планируется применить методы машинного обучения – нейросеть KAN и т.п.). Это же относится к трехмерным многообразиям Фано. Классификация рассматриваемых отображений и сюръективная устойчивость будут исследованы с помощью теории деформаций. Динамические инварианты (энтропия и динамическая степень) будут строиться с применением техники работ [I. Karzhemanov, Maximum Likelihood Degree of Surjective Rational Maps, Arnold Math. J.8 (2022), no. 3 - 4, 513–516], [I. Karzhemanov and A. Lekontseva, Surjective rational maps and del Pezzo surfaces (2023), arXiv:2311.01835] и [T.-C. Dinh and N. Sibony, Dynamics in several complex variables: endomorphisms of projective spaces and polynomial-like mappings, in Holomorphic dynamical systems, 165–294, Lecture Notes in Math., 1998, Springer, Berlin]. Мотивные препятствия к существованию рациональных отображений X ---> Y будут строиться, рассматривая разность классов [X] - [Y] в кольце Гротендика, а также с помощью введения кольца Бернсайда в духе работы [M. Kontsevich and Y. Tschinkel, Specialization of birational types, Invent. math. 217 (2019), 415–432]. |
| Доступ к ОКОГУ исполнителя | False |
| Количество связанных РИД | 0 |
| Количество завершенных ИКРБС | 0 |
| Сумма бюджета | 3000.0 |
| Дата начала | 2025-01-01 |
| Дата окончания | 2026-12-31 |
| Номер контракта | 25-21-00083 |
| Дата контракта | 2024-12-26 |
| Количество отчетов | 2 |
| УДК | 512.7 |
| Количество просмотров | 6 |
| Руководитель работы | Каржеманов Илья Вячеславович |
| Руководитель организации | Баган Виталий Анатольевич |
| Исполнитель | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)" |
| Заказчик | Российский научный фонд |
| Федеральная программа | Отсутствует |
| Госпрограмма | — |
| Основание НИОКТР | Грант |
| Последний статус | 2025-07-23 19:24:00 UTC, 2025-07-23 19:24:00 UTC |
| ОКПД | Услуги, связанные с научными исследованиями и экспериментальными разработками в области математики |
| Отраслевой сегмент | — |
| Минздрав | — |
| Межгосударственная целевая программа | — |
| Ключевые слова | Алгебраическое многообразие; Мотивные препятствия; Многообразия Фано; Динамические инвариант |
| Соисполнители | — |
| Типы НИОКТР | Фундаментальное исследование |
| Приоритетные направления | Отсутствуют |
| Критические технологии | Отсутствуют |
| Рубрикатор | 27.17.33 - Алгебраическая геометрия |
| OECD | — |
| OESR | Общая математика |
| Приоритеты научно-технического развития | Отсутствует |
| Регистрационные номера | ikrbs: {'card_list': [{'id': '55BOUDF4ZMWME37WD79N2SMK'}]} |