| Название НИОКТР |
Конечномерное описание сложных осцилляторных сетей
|
| Аннотация |
Подходы, описывающие многокомпонентные системы с помощью нескольких наиболее значимых макроскопических параметров, являются одними из основных инструментов при теоретическом анализе равновесной и неравновесной динамики сред и сетей, состоящих из большого числа однотипных элементов. Для равновесных процессов в статистической физике существуют общепринятые способы их рассмотрения, согласно которым такого рода ключевые переменные определяются свойствами ансамблей частиц в термодинамическом пределе. В настоящее время активно разрабатываемые различными международными научными группами подходы к понижению размерности и сложности описания коллективной динамики осцилляторных ансамблей основаны в первую очередь на введении усредненных характеристик, использовании разделения временных масштабов, проведении асимптотических разложений, а также построении иерархических цепочек дифференциальных уравнений и поиске для них как точных решений и преобразований, так и корректных замыканий. Однако стоит отметить, что большинство методов имеют ограниченный диапазон применимости, и для их использования необходимо выполнение целого набора условий. Например, ряд из них работает с достаточной степенью точности лишь вблизи точек бифуркации. Поэтому на этом пути требуется дальнейшее развитие в сторону расширения уже достаточно большого списка примеров осцилляторных сетей, где очевидны преимущества соответствующих редукций с точки зрения фундаментальных и прикладных исследований, и видны перспективы потенциальных технологических решений. Так же необходимо двигаться в направлении обобщения, комбинирования и стремления к адаптивности и универсальности с целью глубокого понимания динамики систем, состоящих из большого числа элементов, и построения конечномерных редукций вне зависимости от специфики конкретного ансамбля. В связи с вышесказанным актуальность изучаемой в рамках Проекта научной проблемы не только сохраняется, но и возрастает.
Новизна Проекта заключается в детальном исследовании динамики многокомпонентных систем и в разработке систематизированных подходов к соответствующему анализу, основанных на применении, обобщении и комбинировании современных математических методов. Предлагаемые концепции выделения ключевых макроскопических характеристик ансамблей с использованием статистических усреднений в рамках кинетических уравнений полностью отражают современные тренды в изучении поведения осцилляторных сетей и включают в себя текущие идеи и тенденции в данном направлении. Наконец, в рамках Проекта будут исследоваться модели, учитывающие случайные распределения как индивидуальных параметров осцилляторов, так и коэффициентов связи и фазовых сдвигов во взаимодействии. Функции связи в свою очередь предполагается описывать разноплановыми функциями, которые включают в себя высшие гармоники и непарные взаимодействия, а также могут носить импульсный характер, что позволит получить более точные и реалистичные результаты при рассмотрении конкретных многочастичных систем.
Таким образом, Проект нацелен на разработку универсальных подходов к построению низкоразмерных моделей для описания и анализа многокомпонентных систем с большим числом элементов. Разработанные подходы помогут глубже понять динамику таких систем, улучшат прогнозирование режимов поведения, позволят использовать полученные знания для интерпретации экспериментальных данных, а также откроют новые возможности и горизонты управления такими системами.
|
| Доступ к ОКОГУ исполнителя |
False
|
| Количество связанных РИД |
0
|
| Количество завершенных ИКРБС |
0
|
| Сумма бюджета |
14000.0
|
| Дата начала |
2025-06-10
|
| Дата окончания |
2026-12-31
|
| Номер контракта |
22-12-00348-П
|
| Дата контракта |
2025-06-10
|
| Количество отчетов |
2
|
| УДК |
537.86/.87:530.182
|
| Количество просмотров |
14
|
| Руководитель работы |
Смирнов Лев Александрович
|
| Руководитель организации |
Грязнов Михаил Юрьевич
|
| Исполнитель |
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО"
|
| Заказчик |
Российский научный фонд
|
| Федеральная программа |
Отсутствует
|
| Госпрограмма |
—
|
| Основание НИОКТР |
Грант
|
| Последний статус |
2025-09-26 07:00:34 UTC, 2025-09-26 07:00:34 UTC
|
| ОКПД |
Работы оригинальные научных исследований и экспериментальных разработок в области естественных и технических наук, кроме биотехнологии
|
| Отраслевой сегмент |
—
|
| Минздрав |
—
|
| Межгосударственная целевая программа |
—
|
| Ключевые слова |
синхронизация; среднее поле; ансамбль осцилляторов; шум; пространственно-временная динамика; фазовый осциллятор; редукция
|
| Соисполнители |
—
|
| Типы НИОКТР |
Фундаментальное исследование
|
| Приоритетные направления |
—
|
| Критические технологии |
—
|
| Рубрикатор |
29.35.17 - Статистическая радиофизика; 29.35.03 - Нелинейные колебания и волны
|
| OECD |
—
|
| OESR |
Прочие естественные науки
|
| Приоритеты научно-технического развития |
ж) возможность эффективного ответа российского общества на большие вызовы с учетом возрастающей актуальности синтетических научных дисциплин, созданных на стыке психологии, социологии, политологии, истории и научных исследований, связанных с этическими аспектами научно-технологического развития, изменениями социальных, политических и экономических отношений;
|
| Регистрационные номера |
—
|
